Najlepsza taktyka to gry z przedziałami.

[valdemaar]

Proszę sobie wyobrazić grę w której dany jest jakiś przedział liczb naturalnych powiedzmy od \(\displaystyle{ 1}\) do \(\displaystyle{ 100}\). Komputer losuje jedną liczbę z tego przedziału. I my możemy podawać swój przedział liczb naturalnych i pytać komputer czy dana liczba należy do przedziału, np: Czy liczba którą wylosowałeś należy do przedziału od \(\displaystyle{ 0}\) do \(\displaystyle{ 50}\) włącznie, a komputer odpowiada nam tylko: tak albo nie. Celem gry jest odgadnięcie liczby przy jak najmniejszej liczbie pytań. Są dwie wersje gry: jedna to taka w której liczby w przedziale muszą "leżeć" na osi obok siebie, a druga to taka w której możemy skreślać jednym pytaniem dowolnie położone liczby, nawet takie które nie sąsiadują ze sobą na osi. Czy najlepszą taktyką jest ciągłe dzielenie przedziałów przez \(\displaystyle{ 2}\)? Jeśli tak to czy wynika to z tego, że komputer może udzielać nam tylko \(\displaystyle{ 2}\) odpowiedzi: tak, albo nie? Proszę podać najlepszą taktykę do każdej z wersji. Czy należy wziąć jakąś poprawkę, jeśli tak to jaką, na to że nie zawsze da się dokładnie podzielić przedział np. \(\displaystyle{ \frac{25}{2}=12,5}\) więc trzeba go określić albo do \(\displaystyle{ 12}\) albo \(\displaystyle{ 13}\).

[Kmitah]

Jak rozumiem, znamy 'przedział' liczb, z którego komputer losuje liczbę, którą mamy odgadnąć?