Matematyka.pl

Witam,
Mam problem z rozwiązaniem jednego zadania(?)/łamigłówki. Jest ono z testu Makuchowskiego, który gorąco polecam - potrafi rozgrzać mózg, nie tylko z dziedziny matematyka Wdzięczny byłbym za wszelką pomoc.

Jaki jest minimalny zestaw (więcej niż jeden element), parami różnej wielkości kwadratowych kafli tak, aby było możliwe szczelne wyłożenie nimi jakiejkolwiek prostokątnej podłogi. Podaj kolejne boki kafli zaczynając od najmniejszego którego bok wynosi 1.

link do testu - ... l/quiz.php

No a jak boki prostokąta są mniejsze od 1?

Chodzi o znalezienie takich rozmiarów kwadratów, aby dało się z nich ułożyć jakiś prostokąt. Prostokąt o rozmiarach mniejszych od jedności uzyskamy przez odpowiednie przeskalowanie kwadratów. Rozwiązanie trzeba podać jednym ciągiem (czyli jako kolejne liczby nieoddzielone żadnymi znakami).

jest ktoś w stanie podsunąć jakieś wskazówki ?

Witam,
Znalazłem ten test. Jest bardzo ciekawy. Zatrzymałem się jednak na szachownicy. Widzę, że Tobie udało się dojść dalej. Czy możesz podpowiedzieć, o co chodzi z tą szachownicą?

Hint: tekst opisuje dwa oblicza percepcji.

A odnośnie kafelków - to raczej nie jest wynik, który można wymyślić na poczekaniu, ale można znaleźć w internecie, . W odnośniku cytują twierdzenie Reicherta i Toepkina, że najmniejsza liczba kafelków w takim rozkładzie to \(\displaystyle{ 9}\).

Dziękuję bardzo za hinta, jednak w moim przypadku okazał się nieskuteczny. Być może już tak mam zafiksowany umysł, że nie potrafię z niego skorzystać. Poproszę jeszcze o jakąś wskazówkę, bo strasznie mnie to męczy i jestem bardzo ciekawy dalszych zadań z tego testu.

Jedno ze zjawisk opisanych w tekście występuje na obrazku - kwadraty oznaczone jako A i B wydają się różnobarwne, a w rzeczywistości są tego samego koloru. A drugie?

Dziękuję za tą podpowiedź ale niestety i ta nie przyniosła rozwiązania. Byłbym wdzięczny za jeszcze jedną wskazówkę...

Tło nie jest jednolicie białe. Z tym, że nawet z tą wiedzą bez programu graficznego raczej nie można rozwiązać tej zagadki.

Bardzo dziękuję, teraz się udało
Zabieram się za następne zadania.