Czterech podróżnych musi przejść przez most
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 11 lis 2011, o 17:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Czterech podróżnych musi przejść przez most
Witam,
Mam taka zagadkę:
Sześciu podróżnych (panowie A, B,
C, D, E, F) musi przejść przez most nad
głębokim wąwozem. Jest bardzo
ciemna noc, a podróżni mają tylko
jedną lampę naftową, która jest
niezbędna do pomyślnej przeprawy
przez wąwóz, ponieważ most jest
bardzo stary, ma mnóstwo dziur i
obluzowane deski. Co gorsza, jego
konstrukcja jest na tyle słaba, że
może po nim przechodzić jedynie
dwóch mężczyzn na raz.
Dodatkowo, każdy podróżny potrzebuje na przejście przez most innej
ilości czasu: A:1, B:3, C:4, D:6, E:8, F:9. Idąc w parze, szybszy zawsze musi
dostosować swoją prędkość do wolniejszego.
Jak powinni zorganizować się ci mężczyźni, aby przejść przez most w
najkrótszym możliwym czasie?
Mam taka zagadkę:
Sześciu podróżnych (panowie A, B,
C, D, E, F) musi przejść przez most nad
głębokim wąwozem. Jest bardzo
ciemna noc, a podróżni mają tylko
jedną lampę naftową, która jest
niezbędna do pomyślnej przeprawy
przez wąwóz, ponieważ most jest
bardzo stary, ma mnóstwo dziur i
obluzowane deski. Co gorsza, jego
konstrukcja jest na tyle słaba, że
może po nim przechodzić jedynie
dwóch mężczyzn na raz.
Dodatkowo, każdy podróżny potrzebuje na przejście przez most innej
ilości czasu: A:1, B:3, C:4, D:6, E:8, F:9. Idąc w parze, szybszy zawsze musi
dostosować swoją prędkość do wolniejszego.
Jak powinni zorganizować się ci mężczyźni, aby przejść przez most w
najkrótszym możliwym czasie?
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Czterech podróżnych musi przejść przez most
Wydaje mi się, że podróżny A powinien wszystkich przeprowadzić przez most, bo jak później będzie wracał sam z lampą po pozostałych to będzie, to robił najszybciej.
Czyli:
A+B: 3
A: 1
A+C: 4
A: 1
A+D: 6
A: 1
A+E: 8
A: 1
A+F: 9
Łączny czas: 34
Czyli:
A+B: 3
A: 1
A+C: 4
A: 1
A+D: 6
A: 1
A+E: 8
A: 1
A+F: 9
Łączny czas: 34
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 11 lis 2011, o 17:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
Czterech podróżnych musi przejść przez most
a jeśli pytanie zmodyfikuje się tak:
Siedmiu podróżników musi przejść przez most
mocniejszy. Na tym
moście może znajdować się na raz trzech
podróżników. Ich czasy przejścia przez most
wynoszą odpowiednio: 1, 2, 6, 7, 8, 9 i 10 min.
Jaki jest najszybszy sposób pokonania tego
mostu? Odpowiedź uzasadnij
Siedmiu podróżników musi przejść przez most
mocniejszy. Na tym
moście może znajdować się na raz trzech
podróżników. Ich czasy przejścia przez most
wynoszą odpowiednio: 1, 2, 6, 7, 8, 9 i 10 min.
Jaki jest najszybszy sposób pokonania tego
mostu? Odpowiedź uzasadnij
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Czterech podróżnych musi przejść przez most
Pierwsza myśl mi się nasunęła, że niech najpierw wystartują ci, co idą: 10, 9 i 8. Jak skończy ten, co idzie 8, niech pójdzie ten, co idzie 2. Jak skończy ten, co idzie 9, niech pójdzie ten, co idzie 1. To zajmie 10 minut. Następnie wyruszą w parze, ci co idą 6 i 7. Łączny czas: 17 min.
-
- Administrator
- Posty: 34244
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Czterech podróżnych musi przejść przez most
Tu jest coś podobnego, może pomoże: www.matematyka.pl/261556.htm
Sześć osób przeprowadzę w 30 minut. Czy w zadaniu z siedmioma też jest lampa?
JK
Sześć osób przeprowadzę w 30 minut. Czy w zadaniu z siedmioma też jest lampa?
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 11 lis 2011, o 17:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
-
- Administrator
- Posty: 34244
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 11 lis 2011, o 17:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
-
- Administrator
- Posty: 34244
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Czterech podróżnych musi przejść przez most
Dla sześciu robię tak:
1+3 tam
3 z powrotem
8+9 tam
1 z powrotem
1+3 tam
3 z powrotem
4+6 tam
1 z powrotem
1+3 tam
W sumie 3+3+9+1+3+3+6+1+3=32 minuty (poprzednio źle sobie podpisałem, stąd omyłkowe 30 min., ale wynik i tak lepszy od 34 min.).
Dla siedmiu:
1+2 tam
2 z powrotem
8+9+10 tam
1 z powrotem
1+6+7 tam
W sumie 2+2+10+1+7=22 minuty.
JK
1+3 tam
3 z powrotem
8+9 tam
1 z powrotem
1+3 tam
3 z powrotem
4+6 tam
1 z powrotem
1+3 tam
W sumie 3+3+9+1+3+3+6+1+3=32 minuty (poprzednio źle sobie podpisałem, stąd omyłkowe 30 min., ale wynik i tak lepszy od 34 min.).
Dla siedmiu:
1+2 tam
2 z powrotem
8+9+10 tam
1 z powrotem
1+6+7 tam
W sumie 2+2+10+1+7=22 minuty.
JK
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Czterech podróżnych musi przejść przez most
jeśli mnie wzrok nie myli dwójka poszła z powrotem i tam też została na wiekiJan Kraszewski pisze:
Dla siedmiu:
1+2 tam
2 z powrotem
8+9+10 tam
1 z powrotem
1+6+7 tam
W sumie 2+2+10+1+7=22 minuty.
JK
-
- Administrator
- Posty: 34244
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Czterech podróżnych musi przejść przez most
Wzrok Cię nie myli, byłem zbyt optymistyczny. Zatem
Dla siedmiu:
1+2+6 tam
2 z powrotem
8+9+10 tam
1 z powrotem
1+2+7 tam
W sumie 6+2+10+1+7=26 minut.
JK
Dla siedmiu:
1+2+6 tam
2 z powrotem
8+9+10 tam
1 z powrotem
1+2+7 tam
W sumie 6+2+10+1+7=26 minut.
JK
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 19 gru 2019, o 00:50
- Płeć: Kobieta
- wiek: 25
- Podziękował: 1 raz
Re: Czterech podróżnych musi przejść przez most
Przepraszam za odkopanie wątku:Jan Kraszewski pisze: ↑19 lis 2011, o 21:05 Dla sześciu robię tak:
1+3 tam
3 z powrotem
8+9 tam
1 z powrotem
1+3 tam
3 z powrotem
4+6 tam
1 z powrotem
1+3 tam
W sumie 3+3+9+1+3+3+6+1+3=32 minuty (poprzednio źle sobie podpisałem, stąd omyłkowe 30 min., ale wynik i tak lepszy od 34 min.
Zastosował Pan jakiś model ?
Czy metodą prób i błędów wyliczył taką odpowiedź.
Z góry dziękuję za podpowiedź.
-
- Administrator
- Posty: 34244
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5203 razy
Re: Czterech podróżnych musi przejść przez most
Naprawdę myślisz, że po ośmiu latach będę pamiętał, jak to robiłem?Mathematics pisze: ↑19 gru 2019, o 00:58Zastosował Pan jakiś model ?
Czy metodą prób i błędów wyliczył taką odpowiedź.
Stawiałbym na spostrzegawczość - skoro lampa musi wracać na wyjściowy brzeg, to powinni ją odnosić najszybsi.
JK
- Gosda
- Użytkownik
- Posty: 340
- Rejestracja: 29 cze 2019, o 19:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Oulu
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 60 razy
Re: Czterech podróżnych musi przejść przez most
Źle liczę czy można szybciej? Oznaczenia: 0 - obiekt znajduje się po lewej, 1 - po prawej, najpierw podaję pozycję lampy, a następnie ludzi od najszybszego do najwolniejszego.
Dodano po 1 dniu 11 godzinach 3 minutach 18 sekundach:
To jeszcze sześciu podróżnych w 31 minut:
Kod: Zaznacz cały
00000000 => 11100000 (2, razem 2)
11100000 => 00100000 (1, razem 3)
00100000 => 10100111 (10, razem 13)
10100111 => 00000111 (2, razem 15)
00000111 => 11100111 (2, razem 17)
11100111 => 00100111 (1, razem 18)
00100111 => 11111111 (7, razem 25)
To jeszcze sześciu podróżnych w 31 minut:
Kod: Zaznacz cały
0000000 => 1110000 (3, razem 3)
1110000 => 0010000 (1, razem 4)
0010000 => 1010011 (9, razem 13)
1010011 => 0000011 (3, razem 16)
0000011 => 1110011 (3, razem 19)
1110011 => 0010011 (1, razem 20)
0010011 => 1111011 (4, razem 24)
1111011 => 0011011 (1, razem 25)
0011011 => 1111111 (6, razem 31)