Zagadka z kartkami świątecznymi

[michal1989as]

Z okazji świąt Bożego Narodzenia pracownicy firmy wymienili karty świąteczne. W firmie pracuje 2 razy więcej kobiet niż mężczyzn, nie licząc dyrektora. Każda kobieta wysłała kartkę do każdej kobiety, każdego mężczyzny i do dyrektora. Każdy mężczyzna wysłał kartkę do każdego mężczyzny, każdej kobiety, i do dyrektora. Dyrektor nie wysyłał kartek, ale przypiął na tablicy ogłoszeń notatkę z życzeniami "Wesołych Świąt" i sugestią, żeby w przyszłym roku wszyscy wzięli się do solidnej pracy. W sumie wysłano 900 kartek. Ilu mężczyzn i ile kobiet, nie licząc dyrektora pracuje w firmie? Proszę o rozwiązanie zagadki, z góry wielkie dzięki.

[*Kasia]

x osób wysłało po x kartek (nie wysyłali do siebie samych, ale wysyłali do dyrektora)
Zatem:
\(\displaystyle{ x^{2}=900}\)
\(\displaystyle{ x=30}\)
Czyli 20 kobiet i 10 mężczyzn.