\(\displaystyle{ \huge \left(2^{43,112,609}-1\right)^{13\cdot 2^{43,112,609}-14}}\)
ile cyfr ma liczba mówiąca o tym ile cyfr ma liczba określająca liczbę cyfr tej liczyby
Ile cyfr
Ile cyfr
Ilość cyfr liczby x można wyliczyć ze wzoru:
\(\displaystyle{ a=\lfloor\log{x}\rfloor+1}\)
czyli mając liczbę \(\displaystyle{ x=\left(2^{43,112,609}-1\right)^{13\cdot 43,112,609-14}}\) podstawiam ją do wzoru, a następnie powtarzam czynność dwukrotnie, podstawiając do wzoru uzyskane w poszczególnych etapach wyniki, czyli:
\(\displaystyle{ a=\lfloor\log\left(\lfloor\log\left(\lfloor\log{\left(2^{43,112,609}-1\right)^{13\cdot 43,112,609-14}}\rfloor+1\right)\rfloor+1\right)\rfloor+1=4}\)
\(\displaystyle{ a=\lfloor\log{x}\rfloor+1}\)
czyli mając liczbę \(\displaystyle{ x=\left(2^{43,112,609}-1\right)^{13\cdot 43,112,609-14}}\) podstawiam ją do wzoru, a następnie powtarzam czynność dwukrotnie, podstawiając do wzoru uzyskane w poszczególnych etapach wyniki, czyli:
\(\displaystyle{ a=\lfloor\log\left(\lfloor\log\left(\lfloor\log{\left(2^{43,112,609}-1\right)^{13\cdot 43,112,609-14}}\rfloor+1\right)\rfloor+1\right)\rfloor+1=4}\)