3 domki...

[DEXiu]

Hmm. Undre ale nawet jeśli powiększymy kwadraty/zmniejszymy "pętle" to i tak będize lipa bo rozwiązanie sprowadzi się do tego, które zaproponował qsiarz, tj. "rury" będą przechodziły między domkami a nie ze "źródła" do domku.

[Bierut]

Widzidzisz Undre? DEXiu ma takie zdanie jak ja. I nie mów, że niepotrzebnie się czepiam, bo każdy wie, o co dokładnie chodzi w tym zadaniu, a ty tylko prubujesz znaleść jakąkolwiek nieścisłość.

W zadaniu chodzi oto, by: od gazu poprowadzić linię do I domku, od gazu poprowadzić linię do II domku, od gazu poprowadzić linię do III domku i tak samo należy postępować w przypadku wody i prądu.

[Undre]

Jak pisałem, że widzę rozwiązanie, odnosiłem się stricte do samego ujęcia zagadki w pierwszym poście. Faktycznie moja koncepcja sprowadza się do rozwiązania qsiarza.
Cóż no, zagadka nie ma w takim układzie rozwiązania Na gruncie teorii grafów na pewno się to da udowodnić.
Natomiast jedno jest dla mnie oczywiste :

a ty tylko prubujesz znaleść jakąkolwiek nieścisłość.

w zadaniu jest "nieścisłość logiczna" ( że tak to nazwę ) bowiem kto by od jednej elektrowni do każdego domu prowadził osobną rurę ?

[khorh]

nei ma takiej niescislosci do konca bo rura moze sie rozdzielac jak widac w moim 2 rysunku linia niebieska

[Bierut]

Według mnie nie ma tej nieścisłości, bo na potrzeby zadania można stworzyć taką elektrownię. W ostateczności ktoś jak by się uparł, to by też w życiu stworzył taką elektrownię.

[qsiarz]

w dodatku z elektrowni to kable a nie rury

[kucierek]

czy tak moze byc??

[Undre]

Z zielonej powinna isc chyba osobno kazda linia do jednego domku, przynajmniej tak mi wmawiano wczesniej

[ewe]

Czy ktoś może wymyslił już rozwiązanie do tej zagadki, bo mi ciągle jedna jedna linia zostaje:( , a mój kolega twierdzi że to da się zrobić, tylko jak??

[DEXiu]

ewe ==> No to się nie męcz bo kolega delikatnie mówiąc nie ma racji. Nie da się tego wykonać (oczywiście bez przekrętów i jakichś dziwnych nielogicznych kombinacji). Na życzenie wrzucę dowód niewykonalności (albo prześlę na PW)

[niewiadomo]

napisz tu jak mozesz, bo ja tez slyszałem to zadanie i że ma rozwiazanie....

[DEXiu]

Na początek twierdzenie Eulera:
Dla dowolnej sieci na płaszczyźnie (sieć czyli zbiór punktów \(\displaystyle{ A_{1},A_{2},...A_{n}}\) połączonych ze sobą liniami w taki sposób, aby linie te nie miały punktów wspólnych poza \(\displaystyle{ A_{1},A_{2},...A_{n}}\) oraz aby z każdego punktu można było po tych liniach dotrzeć do każdege innego punktu (warunek spójności grafu)) zachodzi równość:
\(\displaystyle{ n-r+s=2}\)
gdzie \(\displaystyle{ n}\) oznacza ilość punktów (wierzchołków grafu), \(\displaystyle{ r}\) to ilość linii (krawędzi grafu), a \(\displaystyle{ s}\) ilość obszarów na jakie została podzielona płaszczyzna tymi liniami.
(twierdzenie przyjmiemy bez dowodu, gdyż jest on stosunkowo nietrudny)

Mamy połączyć każdy z trzech domków z trzema kolorowymi punktami, więc krawędzi będzie 9, a wierzchołków 6. Zatem na mocy tw. Eulera obszarów będzie 5. Każdy z tych obszarów będzie ograniczony co najmniej czterema krawędziami, bo z warunków zadania wiemy, że żadne dwa domy ani dwa kolorowe punkty nie mogą być bezpośrednio połączone ze sobą. Zatem liczba krawędzi musi być nie mniejsza od \(\displaystyle{ \frac{5\cdot4}{2}=10}\). Sprzeczność, bo krawędzi jest dokładnie 9.

[ewe]

ewe ==> No to się nie męcz bo kolega delikatnie mówiąc nie ma racji. Nie da się tego wykonać (oczywiście bez przekrętów i jakichś dziwnych nielogicznych kombinacji). Na życzenie wrzucę dowód niewykonalności (albo prześlę na PW)

Dzięki za informację, ja też wszędzie szukałam i wiem że z matematycznego punktu widzenia tej zagadki nie da się rozwiązac, ale i tak będę próbowac się dowiedzieć, jaki tam jest przekręt i jak wygląda to jego rozwiązanie [/b]

[Dj_Roll]

słuchajcie mam chyba rozwiązanie jeśli ktoś chce pisać na PW

[DEXiu]

Ehh. To zamiast chować je dla siebie i wybranych może podzieliłbyś się tym "odkryciem" z nami? I przy okazji dowiemy się, jaki przekręt zastosowałeś