\(\displaystyle{ (10^{2}+1)(10 ^{4}+1)(10 ^{8}+1) ... ( 10^{64}+1 )*99=}\)
jak to rozwiązać?
rozwiąż działanie
-
rsasquatch
- Użytkownik
- Posty: 98
- Rejestracja: 1 lut 2010, o 23:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Pomógł: 35 razy
rozwiąż działanie
\(\displaystyle{ 99 \cdot (10^{2}+1)(10 ^{4}+1)(10 ^{8}+1) ... ( 10^{64}+1 )=(10^2-1) (10^{2}+1)(10 ^{4}+1)(10 ^{8}+1) ... ( 10^{64}+1 )=(10^4-1) \cdot (10 ^{4}+1)(10 ^{8}+1) ... ( 10^{64}+1 )=}\)
\(\displaystyle{ =...=(10^{64}-1)(10^{64}+1)=10^{128}-1}\)
\(\displaystyle{ =...=(10^{64}-1)(10^{64}+1)=10^{128}-1}\)