Własność transformacji Laplace`a

[li_bu]

Moim zadaniem jest zweryfikować własność transformacji Laplace`a:
\(\displaystyle{ L \left( \int_{0}^{t}f(r)dr \right)= \frac{1}{s} \cdot F(s)}\)

Wiem, że to dowód na max kilka linijek. Proszę choć o wskazówkę.

[luka52]

\(\displaystyle{ \int\limits_0^u f(t) \, \mbox{d}t = \int\limits_{-\infty}^{+\infty} f(t) 1 (u-t) \, \mbox{d}t =(1 * f)(u)}\)
Dalej wystarczy skorzystać ze wzoru na transformatę splotu (przejrzyj Transformata splotu ).