Sprawdzić, czy równości w sensie jeden są prawdziwe

Analiza funkcjonalna, operatory liniowe. Analiza na rozmaitościach. Inne zagadnienia analizy wyższej
Iza8723
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 22 kwie 2020, o 19:01
Płeć: Kobieta
wiek: 18
Podziękował: 9 razy

Sprawdzić, czy równości w sensie jeden są prawdziwe

Post autor: Iza8723 »

Sprawdź czy podane poniżej równości w sensie jeden są prawdziwe
1) \(\displaystyle{ K _{1}2 ^{-t}+ K _{2}2 ^{-2t} = _{1} K _{1}2 ^{-t} }\)

2) \(\displaystyle{ \frac{K _{1} }{1-K \cdot 2 ^{-t} }= _{1}K _{1} }\)

3) \(\displaystyle{ K _{1}2 ^{-t}= _{1} 1}\)
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Sprawdzić, czy równości w sensie jeden są prawdziwe

Post autor: a4karo »

A.co to est również w sensie jeden? I czym są `K`?
Iza8723
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 22 kwie 2020, o 19:01
Płeć: Kobieta
wiek: 18
Podziękował: 9 razy

Re: Sprawdzić, czy równości w sensie jeden są prawdziwe

Post autor: Iza8723 »

a4karo pisze: 18 paź 2020, o 16:53 A.co to est również w sensie jeden? I czym są `K`?
Funkcje \(\displaystyle{ a,b \in F}\) są równe w sensie jeden, jeżeli spełniony jest następujący warunek:
\(\displaystyle{ \exists K>0 \exists t _{0} \ge 1 \forall t \ge t _{0}: \left| a(t)-b(t)\right| \le K \cdot 2 ^{-t} \cdot \left| a(t)\right| }\)
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Sprawdzić, czy równości w sensie jeden są prawdziwe

Post autor: a4karo »

Ależ skąpisz informacji. Czym jest `F`?
Iza8723
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 187
Rejestracja: 22 kwie 2020, o 19:01
Płeć: Kobieta
wiek: 18
Podziękował: 9 razy

Re: Sprawdzić, czy równości w sensie jeden są prawdziwe

Post autor: Iza8723 »

a4karo pisze: 18 paź 2020, o 17:32 Czym jest `F`?
Przestrzeń funkcji rzeczywistych określonych na przedziale \(\displaystyle{ [1, \infty )}\)
a4karo
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 22171
Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Bydgoszcz
Podziękował: 38 razy
Pomógł: 3748 razy

Re: Sprawdzić, czy równości w sensie jeden są prawdziwe

Post autor: a4karo »

Bardzo zabawna tą relacja równości, która nie jest relacja równości. Od takiej relacji oczekiwałbym symetrii, a ta jako żywo nie jest
ODPOWIEDZ