Ekstremala funkcjonału spełnia równanie...

[nesscafe11]

Cześć, może ktoś jest w stanie wytłumaczyć mi jak rozwiązać ten przykład? Albo poleci jakieś materiały, inne niż wikipedia. Po jednych zajęciach z ekstremalami kompletnie ich nie rozumiem, podstawowe przykłady odniosłam wrażenie, że załapałam, po czym pojawiło się to i utknęłam już na samym początku.

Ekstremala funkcjonału \(\displaystyle{ J[y] = \int_{1}^{2}x(1+ (y'')^{2})dx}\)

[janusz47]

Najprawdopodobniej funkcjonał ma postać:

\(\displaystyle{ J(y) = \int_{1}^{2} x(1 + (y^{'})^2) dx }\)

Jeśli tak, to proszę napisać dla niego równanie Lagrange'a- Eulera.