Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadania:
Pokazać, że funkcjonał \(\displaystyle{ f(x)= \int_{0}^{1} x(t)\cos tdt }\) jest liniowy i ciągły.
Pokaż, że funkcjonał jest liniowy i ciągły
-
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 6 sty 2020, o 14:44
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 25
- Podziękował: 1 raz
Pokaż, że funkcjonał jest liniowy i ciągły
Ostatnio zmieniony 13 sty 2020, o 15:24 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd. Staraj się lepiej dobierać nazwy tematów, tak by wskazywały o czym jest treść zadania.
-
- Użytkownik
- Posty: 5
- Rejestracja: 25 mar 2021, o 22:31
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 1
- Podziękował: 1 raz
Re: Pokaż, że funkcjonał jest liniowy i ciągły
Liniowość wynika z liniowości całki. Do wykazania zaś ciągłości niezbędna jest jeszcze informacja na jakiej przestrzeni określony jest ten funkcjonał oraz jaka jest norma tejże przestrzeni.