Odwzorowanie ciągłe

[Dejvid96]

Zbadaj czy odwzorowanie jest ciągłe, lipschizowe lub zwężające. Za normę przyjmujemy normę supremum.
\(\displaystyle{ C[0,1]\rightarrow C[-1,1]}\)
\(\displaystyle{ F(u)(t)=u(2t-1)}\)

[szw1710]

Obraz \(\displaystyle{ F(u)}\) musi być funkcją z \(\displaystyle{ [-1,1]}\) do \(\displaystyle{ \RR}\). Więc argument \(\displaystyle{ t}\) ma być brany z \(\displaystyle{ [-1,1]}\). A definiujemy to przez \(\displaystyle{ u(2t-1).}\) Dla \(\displaystyle{ t=-1}\) mamy \(\displaystyle{ u(-3).}\) A z kolei masz \(\displaystyle{ u\in C[0,1]}\), więc jak to rozumieć?

To odzworowanie jest źle zdefiniowane.