Znaleźć Ekstremale funkcjonału

Analiza funkcjonalna, operatory liniowe. Analiza na rozmaitościach. Inne zagadnienia analizy wyższej
fluffiq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 124
Rejestracja: 17 gru 2017, o 17:45
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Poznań
Podziękował: 5 razy

Znaleźć Ekstremale funkcjonału

Post autor: fluffiq »

\(\displaystyle{ \mathcal{F}_{u} = \int_{0}^{\pi}\left( u'\right) ^{2} \mbox{d}x}\)

\(\displaystyle{ u(0) = 1}\)

\(\displaystyle{ u(\pi) = -1}\)

\(\displaystyle{ \int_{0}^{\pi} u\cos{x}\mbox{d}x = \frac{\pi}{2}}\)

Jest mi ktoś w stanie wytłumaczyć jak to rozwiązać? Zacząć od Równania Eulera-Lagrange'a? i po co mi ta druga całka w tym zadaniu?
Ostatnio zmieniony 13 sty 2019, o 23:22 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
ODPOWIEDZ