Dzień dobry.
Pomoże ktoś w rozwiązaniu tego zadania?
Znaleźć ekstremale funkcjonału:
\(\displaystyle{ F(u)= \int_{1}^{2} u'(1+ x^{2} u')dx}\) w zbiorze funkcji \(\displaystyle{ u \in C^{1} \left( \left[ 1,2\right] \right)}\) spełniających warunki: \(\displaystyle{ u\left( 1\right) = 1, u\left( 2\right) = 2}\)
Z góry dziękuję za pomoc.