1. Jeśli \(\displaystyle{ n\in N, 0\leqslant a_{n}\leqslant b_{n}}\) to
a) jesli \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} b_{n}}\) jest zbieżny to \(\displaystyle{ \lim_{x\to } a_{n}=0}\) ??
b) jesli \(\displaystyle{ \lim_{x\to } b_{n}=0}\) to \(\displaystyle{ \lim_{x\to } a_{n}=0}\) ??
2.Dany jest szereg \(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty} a_{n}x^{n}}\) o promieniu zbieżnosci R=4
a) \(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty} a_{n}(-3)^{n}}\) jest zbieżny ??
b) \(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty} a_{n}x^{n}}\) jest zbieżny dla x=[-2,2]??
c) \(\displaystyle{ \sum_{n=0}^{\infty} a_{n}2^{n}}\) jest zbieżny ??
3 dana jest funkcja \(\displaystyle{ \ f(x)=\frac{1}{1+x^{2}}}\)
a)\(\displaystyle{ \int f(x)d(x)=\arctan2x}\)??
b)\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{\infty}f(x)d(x)}\) jest zbieżny??
c)\(\displaystyle{ \int\limits_{-1}^{1}f(x)d(x)=2\int\limits_{0}^{1}f(x)d(x)}\)??
[ Dodano: 13 Września 2007, 22:13 ]
chodzi mi tylko o odpowiedzi tak lub nie
