Analiza funkcjonalna, operatory liniowe. Analiza na rozmaitościach. Inne zagadnienia analizy wyższej
-
Eleonore
- Użytkownik

- Posty: 20
- Rejestracja: 10 paź 2015, o 12:26
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Miasto_R
- Podziękował: 1 raz
Post
autor: Eleonore » 11 sty 2016, o 21:47
Jak wyznaczyć odwzorowanie odwrotne do odwzorowania \(\displaystyle{ f: \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}}\)
\(\displaystyle{ f(t) = \left( \cos t , \sin t , t\right)}\)
\(\displaystyle{ \left( \cos t , \sin t , t\right) = \left( x,y,z\right)}\) i dalej nie wiem.
Muszę wykazać, że jest to dyfeomorfizm klasy \(\displaystyle{ C^{\infty}}\), pokazałam, że jest różnowartościowe, moduł jakobiany większy od zera, jest klasy \(\displaystyle{ C^{\infty}}\), tylko nie wiem jak pokazać, że odwrotne jest ciągłe
-
a4karo
- Użytkownik

- Posty: 18961
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 3208 razy
Post
autor: a4karo » 11 sty 2016, o 22:12
Przemyśl definicje tej funkcji
-
Medea 2
- Użytkownik

- Posty: 2491
- Rejestracja: 30 lis 2014, o 11:03
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 479 razy
Post
autor: Medea 2 » 11 sty 2016, o 23:22
Mając \(\displaystyle{ t}\) umiesz policzyć \(\displaystyle{ (\cos t, \sin t, t)}\). W drugą stronę też jest łatwo, bo wystarczy... zrzutować.