w przestrzeni znaleźć odległość punktów

[Niuans]

W przestrzeni:
a) \(\displaystyle{ L_1(-1, 1)}\) znaleźć odległość punktów \(\displaystyle{ f(t)=t, g(t)=t^2}\)
b) \(\displaystyle{ C(0, 1)}\) znaleźć odległość punktów \(\displaystyle{ f(t)=t, g(t)=\sqrt{t}}\)

[yorgin]

Jaka jest metryka w tych przestrzeniach?

W czym jest problem?

[Spektralny]

a) \(\displaystyle{ \int_{-1}^1 |t-t^2|\,\mbox{d}t=1}\)
b) \(\displaystyle{ \sup_{t\in (0,1)} |t-\sqrt{t}|=\tfrac{1}{4}}\)

[Niuans]

a jak będą powyższe przykłady w przestrzeni \(\displaystyle{ L_{2}([0, 1])}\)?\(\displaystyle{ }\)

[Spektralny]

\(\displaystyle{ \|f-g\|_{L_2[0,1]}}\)

[Niuans]

czy mogę prosić o dokładne wytłumaczenie, nie mam pojęcia dlaczego raz wyznaczamy całkę a innym razem sup

[yorgin]

Takie są definicje norm...