Sprawdzić czy funkcja \(\displaystyle{ f(x)=\frac{1+z}{1+z^2}}\) jest jednolistna w \(\displaystyle{ D=\left\{ z:|z| \le 1\right\}}\)
Więc mam:
\(\displaystyle{ \frac{1+z_1}{z+z_1^2}=\frac{1+z_2}{z+z_2^2}\\
(z_2-z_1)(z_1z_2+z_1+z_2-1)=0}\)
Więc \(\displaystyle{ z_2=z_1}\) jest ok, ale co zrobić z wyrażeniem z drugiego nawiasu \(\displaystyle{ z_1z_2+z_1+z_2-1=0}\)?
Czy funkcja jest jednolistna
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 19 lut 2008, o 20:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Krc
- Podziękował: 1 raz
Czy funkcja jest jednolistna
Ostatnio zmieniony 16 maja 2013, o 20:40 przez lukasz1804, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
-
- Użytkownik
- Posty: 1958
- Rejestracja: 16 kwie 2009, o 16:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 361 razy
Czy funkcja jest jednolistna
Coś chyba jest nie tak z tą proporcją.
Tak czy owak sprawdź np. \(\displaystyle{ z_1=\frac{1}{2}}\) oraz \(\displaystyle{ z_2=\frac{1}{3}}\).
Tak czy owak sprawdź np. \(\displaystyle{ z_1=\frac{1}{2}}\) oraz \(\displaystyle{ z_2=\frac{1}{3}}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 7
- Rejestracja: 19 lut 2008, o 20:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Krc
- Podziękował: 1 raz
Czy funkcja jest jednolistna
No tak, błąd w mianowniku przy wpisywaniu. Dziękuję za kontrprzykład i pomoc.