Czy funkcja jest jednolistna

[sylwia9o]

Sprawdzić czy funkcja \(\displaystyle{ f(x)=\frac{1+z}{1+z^2}}\) jest jednolistna w \(\displaystyle{ D=\left\{ z:|z| \le 1\right\}}\)
Więc mam:
\(\displaystyle{ \frac{1+z_1}{z+z_1^2}=\frac{1+z_2}{z+z_2^2}\\
(z_2-z_1)(z_1z_2+z_1+z_2-1)=0}\)
Więc \(\displaystyle{ z_2=z_1}\) jest ok, ale co zrobić z wyrażeniem z drugiego nawiasu \(\displaystyle{ z_1z_2+z_1+z_2-1=0}\)?

[Kamil_B]

Coś chyba jest nie tak z tą proporcją.
Tak czy owak sprawdź np. \(\displaystyle{ z_1=\frac{1}{2}}\) oraz \(\displaystyle{ z_2=\frac{1}{3}}\).

[sylwia9o]

No tak, błąd w mianowniku przy wpisywaniu. Dziękuję za kontrprzykład i pomoc.