Matematyka.pl

Być może nie mam kompetencji ale zapytam: Czy na prawdę Panowie twierdzicie, że te cztery cegły są dobrym początkiem by uczyć się analizy funkcjonalnej? Rozumiem, że książka jest napisana dobrze, nawet bardzo ale czy ktoś kto skończył cztery semestry analizy, liznął trochę teorii mnogości, topologii, teorii miary (a czasami nawet nie) jest w stanie zacząć to czytać ze zrozumieniem? Bo dla mnie to się fajnie czyta jak mam już to trochę "oklepane" i wiem mniej więcej o co chodzi...A dla początkujących, no cóż, wydaje mi się, że to może być lekka przesada...

Okej, mam na myśli że znam to:

Reed, Simon - Methods of Modern Mathematical Physics, Vol. 1: Functional Analysis
Reed, Simon - Methods of Modern Mathematical Physics, Vol. 2: Fourier Analysis, Self-Adjointness

i zawsze mi się wydawało, że ta ostatnia to dwie książki (bo niestety papierowej wersji Vol.2 nie mam).

Rumek,

Ale osiągamy tu coś, o czym napisałem zapraszając do dyskusji:

Wywiązała się dyskusja, w której wziął udział Spektralny. Mile powitałbym głosy także innych Użytkowników. Widać, że w kwestii podręcznika nieco się ze Spektralnym różnimy, więc można być może dojść do interesujących konkluzji.

Nie chodziło tylko o wykazanie wyższości Musielaka nad Chmielińskim czy na odwrót

Rumek, jak pisałem o książce Reeda i Simona, to miałem na myśli wyłącznie pierwszy tom, bo tam są podstawy analizy funkcjonalnej. Potem ewentualnie można próbować drugi, ale trzeci i czwarty to już zdecydowanie rzecz dla fanatyków.

Spektralny, człowiek się dowiaduje nowych rzeczy przez całe życie.

szw1710, Nie osądzam tych książek gdyż uważam, że każdy ma swoje upodobania i najlepiej gdyby zobaczył obie i sam podjął decyzję, po prostu temat wyszedł z bardzo "elementarnych" rzeczy a rozrósł się tak, że ciężko tu mówić o jakichkolwiek podstawach.

Tu zgodzę się z przedmówcą, pierwszy tom oczywiście jako "przetarcie śladów" (co między innymi oznacza, że trzeba mieć jakąkolwiek wiedzę na ten temat), dalej według zainteresowań.

Możnaby w pierwszym poście u samej góry wymienić kilka pozycji z krótkim opisem.

Czemu nie? Musiałbym poprosić moderatorów o prawo edycji. Może najpierw skompletujemy opisy, a potem wszystko wrzucę w pierwszy post?

1. Jacek Chmieliński, Analiza funkcjonalna. Notatki do wykładu.
   Skrypt wprowadzający w podstawy, prezentujący pojęcia analizy funkcjonalnej. Bogaty zestaw ćwiczeń.

Polecam



Tylko to też nie jest lektura do poduszki Raczej zbiór twierdzeń z dowodami + trochę przykładów.

Od siebie dorzucę "Quantum mechanics in Hilbert Space" autor: Prugovecki. Nie potrafię niestety jej porównać z innymi książkami, bo z wieloma z tej dziedziny nie miałem styczności. Według tej książki miałem wykład i być może trochę "z musu" ją polubiłem. W każdym razie książka w miarę łatwo napisana i o ile dobrze pamiętam pod koniec każdego działu zadania a z tyłu odpowiedzi lub podpowiedzi do nich.

Michael Reed, Barry Simon - Functional Analysis.
Pierwszy tom z serii Methods of Modern Mathematical Physics. Porusza szeroką gamę tematów (poza bardzo standardowymi, również teorię przestrzeni lokalnie wypukłych oraz operatory nieograniczone), prezentując ich zastosowanie w teorii ergodycznej czy równaniach różniczkowych cząstkowych, często pokazując również znaczenie fizyczne wprowadzanych pojęć. Co więcej, po każdym rozdziale znajdują się notatki rozszerzające materiał i wskazujące inne źródła oraz zadania.

Gert Kjaergård Pedersen, Analysis Now, Volume 118 of Graduate Texts in Mathematics, Edition 2, revised, Springer-Verlag, 1989.

Książka prezentuje przekrojowo (ale mimo to z dość dużym naciskiem na szczegóły i przykłady) zagadnienia współczesnej analizy funkcjonalnej od przestrzeni Banacha, przez przestrzenie Hilberta, teorię operatorów, podstawy teorii algebr Banacha i algebr operatorowych. Książka zawiera też podstawy topologii ogólnej potrzebne w analizie funkcjonalnej. Każdy rozdział zakończony jest serią zadań na zróżnicowanych poziomach. Godna polecenia osobom które chcą uczyć się analizy funkcjonalnej od zera na przyzwoitym poziomie (np. fizykom).

Nelson Dunford, Jacob T. Schwartz, Linear Operators, Part I General Theory ISBN 0-471-60848-3, Part II Spectral Theory, Self Adjoint Operators in Hilbert Space ISBN 0-471-60847-5, Part III Spectral Operators ISBN 0-471-60846-7

Trzy klasyczne tomy, które nie nadają się raczej do samodzielnej nauki (są pisane trochę w stylu bourbakistycznym), ale powinne być tu wymienione gdyż moga służyć za encyklopedię. Warto zacząć szukanie referencji do danego faktu, twierdzenia, lematu od tych książek.

Należę do tych dziwnych ludzi, którzy lubią podręczniki Rudina. Na wstęp "Analiza rzeczywista i zespolona", a potem "Analiza funkcjonalna". Jedyny problem jest taki, że ta pierwsza pozycja przyprawia ilością literówek o ból głowy.
Miałem w ręku również "Analysis now" Petersena i wywarła na mnie bardzo dobre wrażenie.

Jest jeszcze skrypt Pytlika

Pytlik i Górniak to chyba zbiór zadań jest... (też).

"Skrypt Pytlika" to to: JK

Spektralny pisze: ↑2 lut 2013, o 00:02
Musielak nie jest dobrą książką do analizy funkcjonalnej (przy całym szacunku do prof. Musielaka) - i raczej nie nadaje się na pierwszą pozycję do nauki podstaw tej dziedziny. Poza tym jest to książka troszkę anachroniczna.

Czemu? I co masz na mysli, mowiac "anachroniczna"?