funkcja harmoniczna na okręgu
: 7 wrz 2011, o 12:34
Witam proszę o jakieś pomysły na rozwiązanie poniższego zadania
\(\displaystyle{ \varphi (x,y)}\) to funkcja harmoniczna w \(\displaystyle{ x^2+y^2 <2}\)
taka, że \(\displaystyle{ \varphi (1/2,1/2)=0.}\) Udowodnij, że istnieją co najmniej dwie różne wartości \(\displaystyle{ t in [0,2 pi)}\) takie, że \(\displaystyle{ \varphi (cos t,sin t)=0.}\)
\(\displaystyle{ \varphi (x,y)}\) to funkcja harmoniczna w \(\displaystyle{ x^2+y^2 <2}\)
taka, że \(\displaystyle{ \varphi (1/2,1/2)=0.}\) Udowodnij, że istnieją co najmniej dwie różne wartości \(\displaystyle{ t in [0,2 pi)}\) takie, że \(\displaystyle{ \varphi (cos t,sin t)=0.}\)