nie wiem jak to zrobić,proszę o pomoc
Sprawdzić czy wektor \(\displaystyle{ (2,4,2)}\) jest styczny w punkcie \(\displaystyle{ (2,-2,2)}\) do hiperpowierzchni \(\displaystyle{ H=\left\{ {(x,y,z) \in R^{3} : x ^{2} + y^{2} =3}\right\}}\)
wektor styczny do hiperpowierzchni
-
xiikzodz
- Użytkownik
- Posty: 1874
- Rejestracja: 4 paź 2008, o 02:13
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Lost Hope
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 502 razy
wektor styczny do hiperpowierzchni
Ten punt nie należy do danej hiperpowierzchni, więc nie ma mowy o żadnej styczności.
Podejrzewam, że może być błąd w treści zadania.
W ogólności wystarczy sprawdzić, czy dany wektor \(\displaystyle{ v}\) jest prostopadły w danym punkcie \(\displaystyle{ P}\) do gradientu funkcji której poziomicą jest dany zbiór.
czyli wystarczy ustalić, czy
\(\displaystyle{ \left\langle\nabla f(P), v\right\rangle=0}\).
Tu np. \(\displaystyle{ f(x,y,z)=x^2+y^2-3}\).
Podejrzewam, że może być błąd w treści zadania.
W ogólności wystarczy sprawdzić, czy dany wektor \(\displaystyle{ v}\) jest prostopadły w danym punkcie \(\displaystyle{ P}\) do gradientu funkcji której poziomicą jest dany zbiór.
czyli wystarczy ustalić, czy
\(\displaystyle{ \left\langle\nabla f(P), v\right\rangle=0}\).
Tu np. \(\displaystyle{ f(x,y,z)=x^2+y^2-3}\).