Operatory symetryczne i samosprzężone

Analiza funkcjonalna, operatory liniowe. Analiza na rozmaitościach. Inne zagadnienia analizy wyższej
wilktoja
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 20
Rejestracja: 3 paź 2020, o 21:46
Płeć: Mężczyzna
wiek: 24
Podziękował: 5 razy

Operatory symetryczne i samosprzężone

Post autor: wilktoja »

Hej jest ktoś w stanie podać w miarę prosty przykład operatora który jest symetryczny ale nie jest samosprzężony?

Dodano po 1 dniu 14 godzinach 58 minutach 7 sekundach:
Ktoś coś?
Mogget
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 63
Rejestracja: 22 gru 2013, o 11:48
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 9 razy

Re: Operatory symetryczne i samosprzężone

Post autor: Mogget »

Trywialny przykład: operator \(\displaystyle{ T\colon D\rightarrow \ell^2(\mathbb{N})}\), gdzie \(\displaystyle{ D=\operatorname{span} \{\delta_n\,|\, n\in \mathbb{N}\}}\) dany wzorem \(\displaystyle{ T(x)=x}\). Nie jest on samosprzężony, bo nie jest domknięty.

Tutaj

Kod: Zaznacz cały

https://math.stackexchange.com/questions/3468336/multiplication-operator-that-is-not-self-adjoint
jest ciekawy przykład operatora który jest symetryczny i domknięty ale nie samosprzężony.
ODPOWIEDZ