Ekstremala funkcjonału spełnia równanie...

Analiza funkcjonalna, operatory liniowe. Analiza na rozmaitościach. Inne zagadnienia analizy wyższej
nesscafe11
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 24 sty 2020, o 02:14
Płeć: Kobieta
wiek: 23

Ekstremala funkcjonału spełnia równanie...

Post autor: nesscafe11 » 24 sty 2020, o 02:23

Cześć, może ktoś jest w stanie wytłumaczyć mi jak rozwiązać ten przykład? Albo poleci jakieś materiały, inne niż wikipedia. Po jednych zajęciach z ekstremalami kompletnie ich nie rozumiem, podstawowe przykłady odniosłam wrażenie, że załapałam, po czym pojawiło się to i utknęłam już na samym początku.

Ekstremala funkcjonału \(\displaystyle{ J[y] = \int_{1}^{2}x(1+ (y'')^{2})dx}\)
Ostatnio zmieniony 25 sty 2020, o 00:23 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Rekrutacja Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski (gif)

janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5512
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 9 razy
Pomógł: 1209 razy

Re: Ekstremala funkcjonału spełnia równanie...

Post autor: janusz47 » 24 sty 2020, o 18:08

Najprawdopodobniej funkcjonał ma postać:

\(\displaystyle{ J(y) = \int_{1}^{2} x(1 + (y^{'})^2) dx }\)

Jeśli tak, to proszę napisać dla niego równanie Lagrange'a- Eulera.

ODPOWIEDZ