Strona 1 z 1
całka nieoznaczona
: 25 gru 2008, o 20:30
autor: Vixy
\(\displaystyle{ \int\frac{dx}{(x+1)(x-2)}}\)
obliczyc taka calke
[ Dodano: 25 Grudnia 2008, 21:38 ]
aa i jeszcze prosilabym o pomoc w policzeniu takiej calki:
\(\displaystyle{ \int\frac{x^2+2x+1}{x^3+x}dx}\)
całka nieoznaczona
: 25 gru 2008, o 20:38
autor: natkoza
rozkład na ułamki proste
całka nieoznaczona
: 25 gru 2008, o 20:51
autor: gufox
\(\displaystyle{ \int\frac{dx}{(x+1)(x-2)}=...}\)
\(\displaystyle{ \frac{dx}{(x+1)(x-2)}= \frac{A}{x+1}+ \frac{B}{x-2}}\)
\(\displaystyle{ 1=A(x-2)+B(x+1)}\)
\(\displaystyle{ 1=Ax-2A+Bx+B}\)
\(\displaystyle{ 1=(A+B)x-2A+B}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} A+B=0\\ -2A+B=1\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} A= \frac{1}{3} \\ B=- \frac{1}{3} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ ..=\int \frac{ -\frac{1}{3} }{3x+1}dx+ t \frac{\frac{1}{3} }{3x-1}dx=- \frac{1}{3}ln|3x+1|+ \frac{1}{3} ln|3x+1|+C}\)