Matematyka.pl

Witam, mam do policzenia całke z:

\(\displaystyle{ \int \frac{x ^{3} dx}{ \sqrt{x ^{2}-1 } }}\)

Moje pytanie jest takie, czy jest jakis lepszy sposob na liczenie tego niż przez podstawienie\(\displaystyle{ x= \frac{1}{cos(t)}}\), bo nie oszukujmy sie, ale liczenie całek z funkcji tryg jest dosc zmudne.[/latex]

Podstaw:
\(\displaystyle{ t = x^2 - 1}\)

Hmmm. a to tez dobry pomysł:) Dzieki wielkie. Ale jak rozumiem takiego ogolnego prostego schematu nie ma (tak jak mowilem, przez tamto podstawienie policzy sie zawsze, ale to dosc czasochlonne)

[ Dodano: 20 Grudnia 2008, 17:44 ]
No to mam teraz jeszcze ciekawsza calke.

\(\displaystyle{ \int \frac{x ^{2}dx }{ \sqrt{x ^{2} +x +1} }}\)