obilczyć przez części
\(\displaystyle{ \int_{}^{} ln (x^2 +1)dx}\)
czy takie założenia są ok:
\(\displaystyle{ f(x) = ln (x^2 + 1)}\) stąd \(\displaystyle{ f'(x)= \frac{2x}{x^2 +1}}\)
\(\displaystyle{ g(x) = x}\) stąd \(\displaystyle{ g'(x)= 1}\)?
wtedy wychodzi
\(\displaystyle{ \int_{}^{} ln (x^2 +1)dx = xln(x^2 + 1)- \frac{2x^2}{x^2 +1} dx}\)
i w tym miejscu nie wiem jak policzyć tą drugą całkę :/
całkowanie przez części
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 11 lis 2008, o 20:51
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
całkowanie przez części
wskazówki
podziel wielomiany (licznik przez mianownik)
\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{x^2+1}=\arctan x +C}\)
[ Dodano: 8 Grudnia 2008, 16:28 ]
https://matematyka.pl/82336.htm#(18.136)
podziel wielomiany (licznik przez mianownik)
\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{x^2+1}=\arctan x +C}\)
[ Dodano: 8 Grudnia 2008, 16:28 ]
https://matematyka.pl/82336.htm#(18.136)
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 11 lis 2008, o 20:51
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy