objetosc bryly ograniczonej powierzchniami

[Vixy]

Oblicz objetosc bryły ograniczonej powierzchniami \(\displaystyle{ z=x^2+y^2}\) , \(\displaystyle{ y=\frac{5}{x} , y=\frac{10}{x}, y=\frac{1}{2}x, y=2x}\)


\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{\sqrt{20}}\int\limits_{x}^{0,5x} (x^2+y^2) dx dy}\)

czy cos takiego ?

[soku11]

Troche nie za bardzo :/ Po pierwsze pole nalezy pomnozyc przez 2. Popatrz na rysunek obszaru:

Bedzie to wiec bryla zlozona z dwoch symetrycznych 'podbryl'. Funkcja ograniczajaca wartosc z bedzie tak samo wygladala w obu obszarach, wiec mozemy pomnozyc przez 2. Chyba, ze w zadaniu jest napisane zeby uwzglednic tylko objetosc dla \(\displaystyle{ x,y\ge 0}\).

W kazdym badz razie widac juz jaki jest obszar i niestety nieodpowiada on twojej calce. Na oko bedzie to albo suma 3 calek, albo poprostu zamiana ukladu wspolrzednych jakims podstawieniem Pozdrawiam.