calki podwojne-objetosc bryly ograniczonej plaszczyznami

[Vixy]

Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami y+z=6, z=0, \(\displaystyle{ x=\sqrt{y}, x=2\sqrt{y}}\)


ii taka calke mam:

\(\displaystyle{ \int\limits_{0}^{6}\int\limits_{0}^{\frac{1}{4}x^2} (6-y) dx dy}\)

czy tu ok ?

[scyth]

z warunków zadania \(\displaystyle{ y 0}\). No więc masz:
- \(\displaystyle{ x}\) zmienia się od \(\displaystyle{ \sqrt{y}}\) do \(\displaystyle{ 2\sqrt{y}}\)
- \(\displaystyle{ z}\) zmienia się od \(\displaystyle{ 0}\) do \(\displaystyle{ 6-y}\)
- \(\displaystyle{ y}\) zmienia się od \(\displaystyle{ 0}\) do \(\displaystyle{ 6}\)
Więc możesz to zapisać jako całka potrójna lub podwójna z funkcją podcałkową 6 lub 6-y.