Całki i pole obszaru ograniczonego wykresem

[powers]

\(\displaystyle{ \int\frac{ \mbox{d}x }{x^3-4x}}\)

\(\displaystyle{ \int\frac{x \mbox{d}x }{x^3+1}}\)

Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywą \(\displaystyle{ y= \left( 1-\frac{x}{2} \right) ^5}\) i osiami ukladu.

Pochodne obliczyc:
\(\displaystyle{ y=\frac{x^3}{3}+2x^2+3x-2}\) i jej druga pochodna!
To samo \(\displaystyle{ y=x^2+xy+y^2-6\ln x}\).
Obliczyc pochodna: \(\displaystyle{ y=x \cdot 2^{x^{x^2}}}\).

I ostatnie zadanko: wyznaczyc punkty w ktorych styczna do wykresu f-cji \(\displaystyle{ f(x)=x(x^2-8)}\) w punkcie \(\displaystyle{ x_0=2}\) przecina osie ukladu!

Dzieki za kazda pomoc nawet w jednym przypadku!

[g]

1. calki sa banalne, rozloz na ulamki proste i podstaw do wzoru.
2. narysuj sobie wykres, okresl przedzialy calkowania i calkuj (podpowiem - od zera do miejsca zerowego (jest jedno))
3. podstaw do czterech wzorow
4. wyznacz rownanie tej stycznej, punkty przeciecia jakiejs prostej z osiami ukladu chyba umiesz wyznaczyc.

i btw - dzielenie to / nie i stosuj moze czasem jakies nawiasy bo nikomu sie nie bedzie chcialo zastanawiac czy x^33+2x^2+3x-2 to x^3/(3+2x^2+3x-2) czy x^3/3 +2x^2+3x-2