1. \(\displaystyle{ \int \sin ^{2}xdx}\)
2. \(\displaystyle{ \int \sin ^{3}x dx}\)
3. \(\displaystyle{ \int \sin ^{4}xdx}\)
4. \(\displaystyle{ \int \sin ^{2}x \cos ^{2}x dx}\)
5. \(\displaystyle{ \int \sin 5x \sin 2x dx}\)
całki nieoznaczone - trygonometryczne
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
całki nieoznaczone - trygonometryczne
One za bardzo niewlasciwe to nie sa...
Co do pierwszej i trzeciej to skorzystaj ze wzoru
\(\displaystyle{ \sin ^2 x=\frac{1}{2}[1-\cos (2x)]}\)
2.
\(\displaystyle{ \int\sin x\sin^2x\mbox{d}x=\int\sin x(1-\cos^2 x)\mbox{d}x\\
\cos x=t\\
\sin x\mbox{d}x=-\mbox{d}t\\
-\int (1-t^2)\mbox{d}t=\ldots}\)
4.
\(\displaystyle{ \sin^2x\cos^2x=\frac{4\sin^2x\cos^2x}{4}=\frac{(2\sin x\cos x)^2}{4}=
\frac{1}{2} \sin ^2 (2x)}\)
A to zamianiasz ze wzoru podanego do pierwszego i trzeciego
5. Mala podpowiedz. Skorzystaj ze wzoru:
\(\displaystyle{ \cos -\cos\beta=-2\sin \frac{\alpha+\beta}{2}\cdot\sin\frac{\alpha-\beta}{2}}\)
POZDRO
Co do pierwszej i trzeciej to skorzystaj ze wzoru
\(\displaystyle{ \sin ^2 x=\frac{1}{2}[1-\cos (2x)]}\)
2.
\(\displaystyle{ \int\sin x\sin^2x\mbox{d}x=\int\sin x(1-\cos^2 x)\mbox{d}x\\
\cos x=t\\
\sin x\mbox{d}x=-\mbox{d}t\\
-\int (1-t^2)\mbox{d}t=\ldots}\)
4.
\(\displaystyle{ \sin^2x\cos^2x=\frac{4\sin^2x\cos^2x}{4}=\frac{(2\sin x\cos x)^2}{4}=
\frac{1}{2} \sin ^2 (2x)}\)
A to zamianiasz ze wzoru podanego do pierwszego i trzeciego
5. Mala podpowiedz. Skorzystaj ze wzoru:
\(\displaystyle{ \cos -\cos\beta=-2\sin \frac{\alpha+\beta}{2}\cdot\sin\frac{\alpha-\beta}{2}}\)
POZDRO