całka nieoznaczona
całka nieoznaczona
coś nie tak
Ostatnio zmieniony 2 mar 2008, o 15:59 przez endrju44, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
całka nieoznaczona
Swoją drogą - Grincz, te zadanka to na Studium Talent, nie? :]
To może ktoś będzie umiał rozwiązać takie coś:
policzyć pochodną z
\(\displaystyle{ f(x)=\int\limits_{-x}^{cos^{2}x} \ e^{-t^{2}} dt}\)
To może ktoś będzie umiał rozwiązać takie coś:
policzyć pochodną z
\(\displaystyle{ f(x)=\int\limits_{-x}^{cos^{2}x} \ e^{-t^{2}} dt}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 1 wrz 2007, o 16:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lubin
- Podziękował: 13 razy
całka nieoznaczona
Tak to zadanka z kolkwium ST sprzed paru lat
Pytanie było odnoście tej pochodnej na dole....być może zadanie w rzeczywistości wyglądąło tak, że e było do potęgi -t tylko...
No ale jak nieelementarne to nieelementarne, to znaczy nie ma co się przejmować
Chyba, że jest druga możliwość...pare lat temu był na ST szereg Taylora i wtedy chyba byłoby do rozpykania.
Pytanie było odnoście tej pochodnej na dole....być może zadanie w rzeczywistości wyglądąło tak, że e było do potęgi -t tylko...
No ale jak nieelementarne to nieelementarne, to znaczy nie ma co się przejmować
Chyba, że jest druga możliwość...pare lat temu był na ST szereg Taylora i wtedy chyba byłoby do rozpykania.
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
całka nieoznaczona
\(\displaystyle{ f(x)=\int\limits_{-x}^{\alpha}e^{-t^2}\mbox{d}t+ t\limits_{\alpha}^{\cos ^2x} e^{-t^2}\mbox{d}t=
t\limits_{\alpha}^{\cos ^2x} e^{-t^2}\mbox{d}t-
t\limits_{\alpha}^{-x}e^{-t^2}\mbox{d}t\\
f'(x)=e^{-\cos^4 x}\cdot (-2\cos x\sin x)-e^{-x^2}\cdot (-1)}\)
Jak dobrze pamietam to tak to szlo jakos POZDRO
t\limits_{\alpha}^{\cos ^2x} e^{-t^2}\mbox{d}t-
t\limits_{\alpha}^{-x}e^{-t^2}\mbox{d}t\\
f'(x)=e^{-\cos^4 x}\cdot (-2\cos x\sin x)-e^{-x^2}\cdot (-1)}\)
Jak dobrze pamietam to tak to szlo jakos POZDRO
-
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 1 wrz 2007, o 16:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Lubin
- Podziękował: 13 razy
całka nieoznaczona
Możesz Soku wyjaśnić co tam sie dzieje w drugiej (i ostatniej ) linijce?
Tzn jak to jest że nie musisz już liczyc całki z \(\displaystyle{ e^{-t^{2}}}\) tylko jest coś takiego.
Tzn jak to jest że nie musisz już liczyc całki z \(\displaystyle{ e^{-t^{2}}}\) tylko jest coś takiego.
-
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
całka nieoznaczona
Ogolnie masz przeciez, ze:
\(\displaystyle{ \left( t f(x)\mbox{d}x\right)'=f(x)}\)
Tutaj masz jeszcze granice calkowania. Majac wiec calke postaci:
\(\displaystyle{ \left(\int\limits_{\alpha}^{f(x)}g(t)\mbox{d}t\right)'=
g(f(x))\cdot g'(x)}\)
Jest to wyprowadzane na wykladach a mi sie nie chce dowodu szukac POZDRO
\(\displaystyle{ \left( t f(x)\mbox{d}x\right)'=f(x)}\)
Tutaj masz jeszcze granice calkowania. Majac wiec calke postaci:
\(\displaystyle{ \left(\int\limits_{\alpha}^{f(x)}g(t)\mbox{d}t\right)'=
g(f(x))\cdot g'(x)}\)
Jest to wyprowadzane na wykladach a mi sie nie chce dowodu szukac POZDRO