zmiana kolejności całkowania

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Gość

zmiana kolejności całkowania

Post autor: Gość »

S[2..3]S[0..sqrt(y)] x^3 dxdy
Jak to będzie po zmianie kolejności.
Awatar użytkownika
Arek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1729
Rejestracja: 9 sie 2004, o 19:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Koszalin
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 12 razy

zmiana kolejności całkowania

Post autor: Arek »

Ta całka, którą podałeś, daje rezultat: 19/12.

Natomiast po odwróceniu dostaniesz funkcję zmiennej y, postaci:
(65/4)*sqrt[y]

Skąd wychodza te wyniki łatwo dowieść...

Pozdrawiam
ODPOWIEDZ