1. \(\displaystyle{ \int (x^2+x+1)e^{-x} dx}\)
2. \(\displaystyle{ \int \frac{3x-4}{x^2-x-6} dx}\)
3. \(\displaystyle{ \int \frac{dx}{e^x+e^{-x}} dx}\)
Z góry dziękuję za pomoc!
Pozdrawiam!
Całki nieoznaczone
-
Wasilewski
- Użytkownik
- Posty: 3921
- Rejestracja: 10 gru 2007, o 20:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 36 razy
- Pomógł: 1194 razy
Całki nieoznaczone
3)
\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{\frac{e^{2x} + 1}{e^x}} = t \frac{e^x dx}{e^{2x} + 1} \\
t = e^x \ \ dt = e^x dx \\
\int \frac{dt}{1 + t^2} = arctg(e^x) + C}\)
\(\displaystyle{ \int \frac{dx}{\frac{e^{2x} + 1}{e^x}} = t \frac{e^x dx}{e^{2x} + 1} \\
t = e^x \ \ dt = e^x dx \\
\int \frac{dt}{1 + t^2} = arctg(e^x) + C}\)
-
Spyro
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:48
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 4 razy
Całki nieoznaczone
Jak do doszedłeś do tych dwu całek?scyth pisze:2) rozbij całkę na dwie:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{3x-4}{x^2-x-6} = \frac{2}{x+2} + \frac{1}{x-3}}\)