\(\displaystyle{ \int}\)\(\displaystyle{ \frac{x-1}{4x^{3}+x}}\)
męczę się z nią już od długiego czasu. Z góry dziękuję
Pozdrawiam
Całka wymierna
-
ratamahata
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 25 paź 2007, o 21:11
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: szczecin
- Podziękował: 1 raz
-
soku11
- Użytkownik
- Posty: 6607
- Rejestracja: 16 sty 2007, o 19:42
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 119 razy
- Pomógł: 1823 razy
Całka wymierna
\(\displaystyle{ \int\frac{x-1}{4x^{3}+x}dx =
\frac{1}{4} t\frac{x-1}{ x(x^{2}+\frac{1}{4}) }dx\\
\frac{x-1}{x(x^2+\frac{1}{4})}=\frac{A}{x}+\frac{Bx+C}{x^2+\frac{1}{4}}\\
x-1 =A(x^2+\frac{1}{4})+(Bx+C)x\\
x-1 =Ax^2+\frac{A}{4}+Bx^2+Cx\\
x^2(A+B)+Cx+\frac{A}{4}=x-1\\
\begin{cases} A+B=0\\C=1\\ \frac{A}{4}=-1\end{cases}}\)
Rozkladasz na ulamki i juz wychodzi POZDRO
\frac{1}{4} t\frac{x-1}{ x(x^{2}+\frac{1}{4}) }dx\\
\frac{x-1}{x(x^2+\frac{1}{4})}=\frac{A}{x}+\frac{Bx+C}{x^2+\frac{1}{4}}\\
x-1 =A(x^2+\frac{1}{4})+(Bx+C)x\\
x-1 =Ax^2+\frac{A}{4}+Bx^2+Cx\\
x^2(A+B)+Cx+\frac{A}{4}=x-1\\
\begin{cases} A+B=0\\C=1\\ \frac{A}{4}=-1\end{cases}}\)
Rozkladasz na ulamki i juz wychodzi POZDRO