Jednoczesne całkowanie przez części i podstawienie
-
- Użytkownik
- Posty: 142
- Rejestracja: 14 sty 2022, o 19:44
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 59 razy
Jednoczesne całkowanie przez części i podstawienie
Mam parę przykładów z całek nieoznaczonych które muszę policzyć jednocześnie wykorzystując metodę pozostawiania i przez części
. Chciałbym się dowiedzieć co należy wykonać w pierwszej kolejności.- Janusz Tracz
- Użytkownik
- Posty: 4074
- Rejestracja: 13 sie 2016, o 15:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: hrubielowo
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 1395 razy
Re: Jednoczesne całkowanie przez części i podstawienie
Możesz zacząć od podstawienia. Ale można też robić to jednocześnie
\(\displaystyle{ \begin{split}
\int_{}^{} x\sin \left( -x-2\right) \, \dd x & = \int_{}^{} x \, \dd \cos(-x-2) \\[1.5ex]
&= x\cos(-x-2) + \int_{}^{} \,\dd \sin (-x-2)\\[1.5ex]
&= x\cos(x+2) -\sin(x+2)+C.
\end{split}}\)
\int_{}^{} x\sin \left( -x-2\right) \, \dd x & = \int_{}^{} x \, \dd \cos(-x-2) \\[1.5ex]
&= x\cos(-x-2) + \int_{}^{} \,\dd \sin (-x-2)\\[1.5ex]
&= x\cos(x+2) -\sin(x+2)+C.
\end{split}}\)