Momenty bezwładności

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
Zbysheq
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 27 maja 2018, o 13:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: asd
Podziękował: 3 razy

Momenty bezwładności

Post autor: Zbysheq »

Cześć, mam problem z zadaniem, mam wzory przed oczami ale nie potrafię wyznaczyć granic dla całki podwójnej.

Zad 1. Obliczyć centralne momenty bezwładności rombu długości boku 3 którego podstawa jest
równoległa do osi X.

Zad 2. Obliczyć współrzędną \(\displaystyle{ y_{s}}\) oraz moment bezwładności \(\displaystyle{ I_{x}}\) półkola o promieniu 5 leżącego
podstawą na osi X tak, że oś Y jest osią symetrii.

Do zadania 1 mam pytanie jak policzyć masę takiego rombu? I jak wyznaczyć funkcję gęstości.
Do zad 2 to samo, resztę chyba dam radę
janusz47
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7911
Rejestracja: 18 mar 2009, o 16:24
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1670 razy

Re: Momenty bezwładności

Post autor: janusz47 »

Zad.1.

Masa rombu to iloczyn jego pola powierzchni \(\displaystyle{ P }\) i gęstości powierzchniowej \(\displaystyle{ \sigma.}\)

Jeśli w treści zadania nie mamy podanej gęstości powierzchniowej materiału z którego wykonany jest romb, przyjmujemy, \(\displaystyle{ \sigma =1. }\)

Zad.2.

Podobnie.
ODPOWIEDZ