Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
W pączkarni dzienne zapotrzebowanie na mąkę przedstawia poniższy wykres. Oblicz całkowite dzienne zużycie mąki oraz przeciętne dzienne zużycie mąki w pączkarni.
W pączkarni dzienne zapotrzebowanie na mąkę przedstawia poniższy wykres. Oblicz całkowite dzienne zużycie mąki oraz przeciętne dzienne zużycie mąki w pączkarni.
Z każdego obszaru (np. prostokąta od 2:00 do 3:00) należy stworzyć całkę, a po policzeniu każdej trzeba zsumować wynik z wszystkich (całek).
Ostatnio zmieniony 8 cze 2022, o 21:07 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód:Nie podpinaj się pod cudze tematy.
Nie do końca rozumiem po co całkować, skoro mamy na wykresie tylko trapezy i trójkąty. Przy czym ten wykres jest niedobry, bo nie można odczytywać spomiędzy podziałek.
Dodano po 1 minucie 48 sekundach:
Jakby się uprzeć to mamy na wykresie w niezerowych odcinkach tylko 5 trapezów.
Jeżeli chodzi o słabą jakość / rozdzielczość wykresu, to tylko w takiej opcji mogę go udostępnić. Po kliknięciu na rysunek jest już trochę lepsza rozdzielczość.
Mam podpowiedź, w jaki sposób trzeba rozwiązać to zadanie - wyznaczenie z każdego obszaru/figury (z wykresu od godziny np. 8:00 do 9:00) całki, czyli z kaźdej "godziny".
Nie nie nie. Chodzi o to, że np. godzinę 12:00 masz w połowie kratki a nie na linii kratki i mi się to nie podoba. Chociaż, czy to coś zmienia, nie wiem.
No dobrze. Ale po co całki ja się pytam? Wygugluj sobie wzór na pole trapezu.
No to co. Robimy całki oznaczone najpierw z zera, potem z liniowej, potem stałej itd.
Dodano po 11 minutach 41 sekundach:
Ok, rozpiszę, jak ja to widzę. Dzielimy wykres na przedziały, ale widać, że jest już podzielony. Całka określona z funkcji równej zero jest równa zero, czyli tam na końcach będą całki z zera. Całki oznaczone z każdego przedziału liczymy oddzielne. Są to całki z funkcji liniowych lub stałych (stała też jest liniowa, ale będzie miała inną całkę niż liniowa niestała). Do policzenia każdej z tych całek korzystamy z podstawowych wzorów (potrzebne będą dwa wzory). Pamiętamy o odpowiednich granicach całkowania. Potem jak wszystkie te całki policzymy to je do siebie dodajemy i to nam daje ostateczną odpowiedź.
Dodano po 20 minutach 17 sekundach:
Autorko, jak nie rozumiesz, to mów, ale jeśli rozumiesz mniej więcej, co to jest całka oznaczona, to będzie ok. A tym, że to się nazywa całka pojedyncza, to się na tym etapie nie przejmuj.
