Oblicz całkę

[essabyczku]

Mam problem z rozwinięciem tej całki
\(\displaystyle{
\int_{0}^{\ln 2} \frac{e^x}{2e^x + 3}
}\)

Podstawiam pod t
\(\displaystyle{
t = 2e^x + 3, dt = 2e^x, \frac{dt}{2} = e^x
}\)

i mam problem z określeniem przedziału
\(\displaystyle{
2e^0 + 3 = 2 + 3 = 5
}\)
\(\displaystyle{
2e^{\ln2} + 3 = ...
}\)

\(\displaystyle{
\int_{5}^{?} \frac{dt}{t}
}\)

Wydaje mi się, że coś robię źle, ale nie wiem co.

[arek1357]

Tam powinno być 7 a tak jest ok...

[essabyczku]

Dlaczego 7?

[arek1357]

\(\displaystyle{ e^{\ln 2}=2}\)

[essabyczku]

Aaa już widzę. Udało się rozwiązać, dzięki.