Mam problem z obliczeniem tej całki:
\(\displaystyle{
\int_{}^{} \frac{x}{e^{x^2}} dx
}\)
Próbowałem to rozwiązać przez podstawianie
\(\displaystyle{
t = e^{x^2}, dt = 2xe^{x^2}
}\)
ale nie wiem jak to kontynuować.
Całka oznaczona
-
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 29 lis 2020, o 20:13
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 19
- Podziękował: 4 razy
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15685
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 195 razy
- Pomógł: 5219 razy
Re: Całka oznaczona
Zamiast tego proponuję podstawienie \(\displaystyle{ t=x^2}\), poza tym nie od rzeczy może być spostrzeżenie, że \(\displaystyle{ \frac{1}{e^{x^2}}=e^{-x^2}}\), a tak na marginesie napisana całka jest akurat nieoznaczona.
-
- Użytkownik
- Posty: 37
- Rejestracja: 29 lis 2020, o 20:13
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 19
- Podziękował: 4 razy
Re: Całka oznaczona
Tak, nieoznaczona - pomyłka w zapisie. Podstawiłem \(\displaystyle{ x^2}\) pod \(\displaystyle{ t}\) i udało się rozwiązać. Dzięki.
Ostatnio zmieniony 23 kwie 2022, o 18:17 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.
Powód: Brak LaTeXa - proszę zapoznać się z instrukcją: https://matematyka.pl/latex.htm.