zbieżność całki

[klimat]

Zbadaj zbieżność całki \(\displaystyle{ \int_{1}^{+ \infty } \frac{\sin x}{ \sqrt{x} \log (1+x)}. }\)

[a4karo]

Wsk: rozważ szereg o wyrazach `a_n=\int_{n\pi}^{(n+1)\pi} \frac{sin x}{\sqrt{x}\log(1+x)}` i zastosuj kryterium Leibniza.

Dodano po 1 minucie 48 sekundach:
Ta funkcja w mianowniku to tzw. zielone szelki. Wystarczy, żeby mianownik był rosnący do nieskończoności.