Witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu poniższej całki:
\(\displaystyle{ \int_{}^{} \frac{1}{ch ^{2}x } }\)
Użyłam podstawienia \(\displaystyle{ ch^{2}x= \frac{ch2x+1}{2} }\) i nie wiem co dalej z tym zrobić. Dziękuję.
całka z funkcji hiperbolicznej
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15685
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 195 razy
- Pomógł: 5219 razy
Re: całka z funkcji hiperbolicznej
Sprawę załatwia fakt, że \(\displaystyle{ (\tanh x)'=\frac{1}{\cosh^2 x}}\), jak tego nie widzisz, to możesz sobie rozpisać
\(\displaystyle{ \tanh x=\frac{\sinh x}{\cosh x}}\), użyć wzoru na pochodną ilorazu i jedynki hiperbolicznej.
\(\displaystyle{ \tanh x=\frac{\sinh x}{\cosh x}}\), użyć wzoru na pochodną ilorazu i jedynki hiperbolicznej.
-
- Użytkownik
- Posty: 35
- Rejestracja: 3 lis 2021, o 20:58
- Płeć: Kobieta
- wiek: 19
- Podziękował: 15 razy