Witam proszę o sprawdzenie czy dobrze wyznaczyłem całki .
Oblicz objętość bryły ograniczonej powierzchniami
\(\displaystyle{ z=3x, x^2+y^2=4, x=0, y=0, z=0}\).
Taką całkę wyznaczyłem \(\displaystyle{ \int_{0}^{2} \int_{0}^{2} 3xdxdy}\).
Oblicz całkę podwójna \(\displaystyle{ \iint_{}^{}xdxdy }\) jeśli obszar ograniczony jest krzywymi \(\displaystyle{ y=0, x-y=2, x+y=-2}\).
Taką całkę wyznaczyłem \(\displaystyle{ \int_{-2}^{0} \int_{-x-2}^{0} xdydx+ \int_{0}^{2} \int_{x-2}^{0} xdydx}\).
Objętość bryły
-
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 4 sie 2018, o 09:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 14 razy
Objętość bryły
Ostatnio zmieniony 23 wrz 2021, o 14:08 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości. Interpunkcja.
Powód: Poprawa wiadomości. Interpunkcja.
-
- Użytkownik
- Posty: 32
- Rejestracja: 4 sie 2018, o 09:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 14 razy
Re: Objętość bryły
\(\displaystyle{ 0 \le \alpha \le \frac{ \pi }{2} }\)
\(\displaystyle{ 0 \le r \le 2}\)
\(\displaystyle{ \int_{0}^{ \frac{ \pi }{2} } \int_{0}^{2}3r^2\cos \alpha ~~ drd \alpha }\)
Tak by to wyglądało?
\(\displaystyle{ 0 \le r \le 2}\)
\(\displaystyle{ \int_{0}^{ \frac{ \pi }{2} } \int_{0}^{2}3r^2\cos \alpha ~~ drd \alpha }\)
Tak by to wyglądało?
Ostatnio zmieniony 23 wrz 2021, o 18:31 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
Powód: Punkt 2.7 instrukcji LaTeX-a. Funkcje matematyczne należy zapisywać: sinus - \sin, logarytm - \log, logarytm naturalny - \ln itd.
-
- Użytkownik
- Posty: 22233
- Rejestracja: 15 maja 2011, o 20:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Bydgoszcz
- Podziękował: 38 razy
- Pomógł: 3759 razy
Re: Objętość bryły
Kłopot z tym zadaniem leży w tym, że nie za bardzo wiadomo co oznaczają te ograniczenia. Walec jest rzeczą oczywistą, ale te cztery płaszczyzny chyba nie wyznaczają jednoznacznie żadnego rozsądnego obszaru