Całka potrójna

[Milyy]

Jak obliczyć całkę potrójną \(\displaystyle{ \iiint_V xz \,dz\,dy\,dz }\) po obszarze \(\displaystyle{ V=\begin{cases} x^{2}+y^{2}+z^{2}=4\\z=-\sqrt{x^{2}+y^{2}}\end{cases} }\)

[kerajs]

Wybiorę łatwiejszą z dwóch możliwych objętości
\(\displaystyle{ - \sqrt{2} \le x \le \sqrt{2} \\
- \sqrt{2-x^2} \le y \le \sqrt{2-x^2} \\
- \sqrt{4- x^{2}-y^{2}} \le z \le -\sqrt{x^{2}+y^{2}}}\)