Całka potrójna
-
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 13 wrz 2021, o 17:00
- Płeć: Mężczyzna
- wiek: 20
- Podziękował: 1 raz
Całka potrójna
Jak obliczyć całkę potrójną \(\displaystyle{ \iiint_V xz \,dz\,dy\,dz }\) po obszarze \(\displaystyle{ V=\begin{cases} x^{2}+y^{2}+z^{2}=4\\z=-\sqrt{x^{2}+y^{2}}\end{cases} }\)
- kerajs
- Użytkownik
- Posty: 8581
- Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 307 razy
- Pomógł: 3349 razy
Re: Całka potrójna
Wybiorę łatwiejszą z dwóch możliwych objętości
\(\displaystyle{ - \sqrt{2} \le x \le \sqrt{2} \\
- \sqrt{2-x^2} \le y \le \sqrt{2-x^2} \\
- \sqrt{4- x^{2}-y^{2}} \le z \le -\sqrt{x^{2}+y^{2}}}\)
\(\displaystyle{ - \sqrt{2} \le x \le \sqrt{2} \\
- \sqrt{2-x^2} \le y \le \sqrt{2-x^2} \\
- \sqrt{4- x^{2}-y^{2}} \le z \le -\sqrt{x^{2}+y^{2}}}\)