całka podwójna

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
nacia1467
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 15 cze 2021, o 21:07
Płeć: Kobieta
wiek: 19

całka podwójna

Post autor: nacia1467 »

\(\displaystyle{ \iint x dydx}\) , gdzie \(\displaystyle{ D}\) jest trójkątem o wierzchołkach \(\displaystyle{ (1,3),(-1,-1),(2,-4)}\).
jakie krzywe bedą ograniczać całkę? Z góry dziękuję za pomoc.
Ostatnio zmieniony 15 cze 2021, o 22:42 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości.
Awatar użytkownika
kerajs
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8570
Rejestracja: 17 maja 2013, o 10:23
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 306 razy
Pomógł: 3347 razy

Re: całka podwójna

Post autor: kerajs »

Te krzywe to proste. I nie ograniczają całki, lecz obszar całkowania. Ponieważ nie jest to obszar normalny należy podzielić go na dwa obszary normalne, więc i liczyć dwie całki.\(\displaystyle{
D_1: \\
-1 \le x \le 1 \\
-x-2 \le y \le 2x+1 \\
\\
D_2: \\
1 \le x \le 2 \\
-x-2 \le y \le -7x+10}\)
ODPOWIEDZ