Oblicz całkę we współrzędnych walcowych

[soleckyy_99]

Całka \(\displaystyle{ \int_{}^{} \int_{}^{} \int_{}^{} zdxdydz}\) ,obszar ograniczony powierzchniami: \(\displaystyle{ z= \sqrt{ x^{2} + y^{2} } }\) oraz \(\displaystyle{ z=h.}\)
Mam pewien problem z wyznaczeniem obszaru całkowania we współrzędnych walcowych. Próbowałem to zrobić i wyszło mi:
\(\displaystyle{ 0 \le r \le \sqrt{ x^{2} + y^{2} } }\)
\(\displaystyle{ 0 \le \phi \le 2\pi}\)
\(\displaystyle{ 0 \le z \le h.}\)
Czy jest dobrze?

[kerajs]

Próbowałem to zrobić i wyszło mi:
\(\displaystyle{ 0 \le r \le \sqrt{ x^{2} + y^{2} } }\)
\(\displaystyle{ 0 \le \phi \le 2\pi}\)
\(\displaystyle{ 0 \le z \le h.}\)
Czy jest dobrze?

Prawie dobrze:
\(\displaystyle{ 0 \le r \le h }\)
\(\displaystyle{ 0 \le \phi \le 2\pi}\)
\(\displaystyle{ 0 \le z \le h.}\)
Nie zapomnij o jakobianie.

[soleckyy_99]

Dziękuję bardzo, o jakobianie pamiętam