Oblicz całke oznaczona

[Kacper_21_04]

\(\displaystyle{ \int_{1}^{4} \frac{x-1}{\sqrt{x}} }\)

[a4karo]

I z czym masz kłopot? To różnica dwóch funkcji, które całkuje się elementarnie

[Kacper_21_04]

Mam problem z tym jak sie pozbyc pierwiastka z mianownika.
\(\displaystyle{ \int_{}^{} (\frac{x}{ \sqrt{x} } - \frac{1}{ \sqrt{x}}) = \int_{}^{} ( x^{ -\frac{1}{2} } \cdot x - x^{ -\frac{1}{2} }) }\)

Zatrzymalem sie na tym

[Jan Kraszewski]

A po co chcesz się go pozbyć? Znasz wzór na całkę z funkcji potęgowej?

JK

[Kacper_21_04]

Powinno wyjsc tak ?
\(\displaystyle{ \int_{}^{} x^{ \frac{1}{2} } -x^{ -\frac{1}{2} } = \frac{2}{3} x^{ \frac{3}{2} } - 2 x^{ \frac{1}{2} }}\)