Wyznaczyć wartość parametru a dla których \(\displaystyle{ y= x^2, y=0 }\) i \(\displaystyle{ x=a }\) ograniczają obszar o polu równym 9.
Proszę o wskazowkę jak wziąć się za to zadanie.
Dziękuję!
Wartość parametru dla którego obszar ma dane pole.
- Premislav
- Użytkownik
- Posty: 15687
- Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 196 razy
- Pomógł: 5221 razy
Re: Wartość parametru dla którego obszar ma dane pole.
Są dwie takie wartości parametru \(\displaystyle{ a}\), mianowicie rozwiązania równań
\(\displaystyle{ \int_{a}^{0}x^{2}\mbox{d}x=9, \ \int_{0}^{a}x^{2}\mbox{d}x=9}\)
(choć tak naprawdę wystarczy policzyć dla jednego i wziąć je z przeciwnym znakiem, gdyż \(\displaystyle{ f(x)=x^{2}}\) jest parzysta).
\(\displaystyle{ \int_{a}^{0}x^{2}\mbox{d}x=9, \ \int_{0}^{a}x^{2}\mbox{d}x=9}\)
(choć tak naprawdę wystarczy policzyć dla jednego i wziąć je z przeciwnym znakiem, gdyż \(\displaystyle{ f(x)=x^{2}}\) jest parzysta).