Wartość parametru dla którego obszar ma dane pole.

Całkowalność. Metody i obliczanie całek oznaczonych i nieoznaczonych. Pole pod wykresem. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku całkowego. Wielowymiarowa całka Riemanna - w tym pola i objętości figur przestrzennych.
swiatpi
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 17 kwie 2021, o 14:14
Płeć: Kobieta
wiek: 25
Podziękował: 3 razy

Wartość parametru dla którego obszar ma dane pole.

Post autor: swiatpi »

Wyznaczyć wartość parametru a dla których \(\displaystyle{ y= x^2, y=0 }\) i \(\displaystyle{ x=a }\) ograniczają obszar o polu równym 9.
Proszę o wskazowkę jak wziąć się za to zadanie.
Dziękuję!
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15685
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 195 razy
Pomógł: 5219 razy

Re: Wartość parametru dla którego obszar ma dane pole.

Post autor: Premislav »

Są dwie takie wartości parametru \(\displaystyle{ a}\), mianowicie rozwiązania równań
\(\displaystyle{ \int_{a}^{0}x^{2}\mbox{d}x=9, \ \int_{0}^{a}x^{2}\mbox{d}x=9}\)
(choć tak naprawdę wystarczy policzyć dla jednego i wziąć je z przeciwnym znakiem, gdyż \(\displaystyle{ f(x)=x^{2}}\) jest parzysta).
ODPOWIEDZ